B. y-Streckung der Exponentialfunktion
Im Überblick findest du eine Zusammenfassung von Lernpfad B.
Hier sind die Aufgaben zu Lernpfad B auch als PDF.
Aufgabe 1
Skizziere die Schaubilder der folgenden Funktionen in das gleiche Koordinatensystem. In jedem Schaubild sollen mindestens zwei Punkte genau eingezeichnet sein. Markiere diese Punkte:
Aufgabe 2
Gegeben ist die Funktion 
Bestimme die Exponentialfunktion, deren Schaubild durch die Punkte P und Q verläuft:
 | a) P(0|2) | Q(2|18) |
 | b) P(2|4) | Q(-3|30,,375) |
Aufgabe 3
Das Monotonieverhalten der Funktion hängt von den Parametern a und b ab.
Vervollständige hierfür die folgende Übersicht:
| Wenn c | und für a gilt | dann ist das Monotonieverhalten des Schaubildes von f | Mögliche Funktionslgleichung (ohne Parameter) |
| c > 0 | 0 < a < 1 | … | … |
| c < 0 | 0 < a < 1 | … | … |
| c > 0 | a > 0 | … | … |
| c < 0 | a < 0 | … | … |
Aufgabe 4
Ein Kapital von 20.000 € wird mit einem jährlichen Zinssatz von 5 % verzinst.
- Stelle die Funktionsgleichung für das exponentielle Wachstum auf.
- Wie groß ist das Guthaben nach 10 Jahren?
- Nach wie vielen Jahren ist das Guthaben mehr als doppelt so groß?
- Welchen Betrag hätte man vor 7 Jahren zu diesem Zinssatz anlegen müssen, um heute die 20.000 € zu haben?
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Lernpfad B.
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